西门子PLC模块6ES7314-1AG14-0AB0

    使用相量解析法的基本规律为：
    1)要有一个相量作为计算基准，通常设  。之后则可用前面讲述及表格中的公式计算。
    2)当把电阻改为复阻抗，直流电压、电流也改为相量，直流电阻电路的方法定理全适用。
    例：  （串联）、  （并联）…等。
    3)当仅要求数值大小时，也可直接使用有效值计算公式。
    【例】 图示电路，已知  ，  , 。试求：
    （1）等效复阻抗Z；
    （2）各支路电流 、  和  ；
    （3）画相量图。
       
          图例题电路（a)电路   (b) 相量图
    解：Rl与L串联的复阻抗

    R2与C串联的复阻抗

    （1）等效复阻抗

    （2）各支路电流
          
    （3）相量图如上图所示
二、相量作图法
    使用相量作图法的基本规律为：
    1)选：选一个参考相量画在水平实轴上，以此为基准画图。通常串联选电流，并联选电压。
    2)画：画有两个依据，
    一是依据单一理想元件R、L、C或RLC串联电路的电压电流相位关系。
    二是依据相量的基尔霍夫定律。
    3)算：是根据画出的几何图形进行分析计算。
    计算时，据题意，可先画后算，也可边画边算。
    【例】 在图所示电路中 ，  ，U与I同相，试求I、R、XL和XC 。
    解：（1）选  为参考相量，如图所示。

               图 例题电路
             (a) 电路 (b) 相量图

    （2）电阻中的电流  与  同相位，电感中的电流  滞后 90。 ，画出其相量，应用平行四边形法则作  。在这个电流三角形中，因为  ，总电流 与  相位差  =45。 ，其有效值
       
    （3）电容电压  滞后电流  90。，画出其相量，应用平行四边形作  ，在  、  和  的电压三角形中，因为 与 同相， 与  的相位差为45。 ，又因为  与  的相位差是90。 ，电压三角形是等腰直角三角形，根据上述几何关系，得
        
    *后
         
    说明：有时一些很复杂的交流电路的习题，则既利用公式计算又利用相量作图，还要考虑一些交流电路的基本概念，常用的基本概念有：RLC在交流电路中的特点、复阻抗的意义、三个三角形、谐振的特点等。

一、相量图表示法
    设有一旋转矢量，矢量的长度正比于正弦量的幅值Im ，矢量的初始角（即t=0时矢量的初始位置与横坐标正方向之间的夹角）等于正弦量的初相位ψ，并以正弦量的角频率ω作逆时针匀速旋转。这个旋转矢量任何时刻在纵轴上的投影，正好等于正弦量在同一时刻的瞬时值。
    考虑到在正弦交流电路中，各电压和电流均为同一频率。在任何瞬时各旋转矢量间的夹角都是不变的，这样即可用一个不旋转的矢量来表示正弦交流电。矢量的长度与正弦交流电的*大值（或有效值）的大小成正比，矢量与横轴正方向的夹角等于正弦交流电的初相位角。
    由于表示随时间变化的正弦量的矢量与空间矢量（例如力、电场强度等）有本质区别，我们把表示正弦量的矢量称为相量。相量的写法为大写字母的上方加一个点。I&是电流的有效值相量。如下图。
    把数个同频率正弦量的相量画在同一图上，这种表示它们之间大小和相位关系的图形称为相量图。在相量图上，可应用平行四边形法则求任两个相量之和或差。
            
    相量
二、相量（复数）表示法
    从数学中我们知道，矢量可以用复数表示。那么，表示随时间变化的正弦量的相量，也可以用复数表示，即正弦量可以用复数表示。
    其中代数式为
            
    极坐标式为：
            
三、复数的形式转化与计算
    1．代数式与极坐标式的转化

            
    2．计算
    1） 复数加、减运算
            
    2） 复数乘、除法运算