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图1(a) 表小 — 个 任意的无源二端网络，设端口电压为 ，电流为 ，不论电压、电流的波形如何，网络在任一瞬时吸收的功率，即瞬时功率 ，等于网络端口瞬时电压与瞬时电流的乘积：                       图 1 任意的无源二端网络

                                          （ 1 ）

   对于正弦电流电路而言，电压与电流是同频率的正弦时间函数，但在相角上，一般有所区别。设     

则          ( 2 )

式中 为电路输入端电压超前于电流的相角差，即电路的等效阻抗 的隔角 。

    二端网络吸收的平均功率 (average power)( 简称功率 ) 等于上述瞬时功率在— 周期内的平均值，故平均功率

或                        ( 3 )

如前所述，式中 认为二端网络输入端电压超前于电流的相角，即二端网络端口等效阻抗的辐角。式 〔 3) 表明，二端网络吸收的平均功率等于它所吸收的瞬购功率的伤定分量，当己知一端网络端口电压和电流的存放值 ( 或幅值 ) 以及电压超前十电流的相角时，即可按式 (6—7—3) 计算二端网络吸收的平均功率。

    对于正弦电流电路中的电感元件或电容元件来说，由于端口电压与电流间 的 相角差 为 ，即     元件吸收的平均功率                     ( 4 )

    即无论电压幅值及电流幅值多大，电感元件与电容元件吸收的平均功率恒等于零。但瞬时功率却并非恒等于零。。根据式 (2) 可得        ( 5 )

    即瞬时功率 P(t) 仅含简 谐 分量、其值可正可负：这表明，就任一瞬时来看，电感元件与电容元件或是从电源获得能量，或是将能量反送回电源，但在任 — 周期内，元件获得的总能量等于它释放出的总能量。这正是由 佬 能元件只能储存能量而不能消耗能量的特性所决定的。

    对于正弦电流电路中的电阻元件来说，由于端口电压与电流同相，即

元件吸收的平均功率                       ( 6 )

而其瞬时功率

     ( 7 )

   这表明。不仅电阻元件吸收的平均功率恒为正值，它在任何瞬时吸收的瞬时功率也 个 可能成为负值。这正是由线性正值电阻元件只能消耗能量间不可能释放能量的特性所决定的。

    引入相量的概念，交流电路的新有定律都与直流电路有相同的形式，即直流电路中所有的分析方法对交流电路均适用。基尔霍夫电流定律用方程表达为              

    当电路处于正弦稳态时，所有激励和响应都是同频率的正弦时间函数。 正弦电流 ，则对电路的任一节点而言，根据

基尔霍夫电流定律有        

将上式中对复数取虚部的运算与求和的运算次序交换 ① ，得

上式的几何解释为，旋转相量 于任意时刻在虚轴上的投影恒等于零。

相量 必然恒等于零，即                                                                 (1a )

将上式各项除以 ，得

                                 (1b)

    式 (1) 就是基尔霍夫电流定律的相量形式。用语言表述为：在正弦电流电路中，由任一节点流出 ( 或流入 ) 的各支路电流的有效值相量 ( 或幅值相量 )的代数和恒等于零。

基尔霍夫电压定律用方程表达为       

在正弦稳态下，设正弦电压 , 则对任何回路而言，根据基尔霍夫电压定律，并按照导出式 (1) 的相同步骤，可以得

到                               (2a )

和                                 (2b)

以上两式就是基尔霍夫电压定律的相量形式。用语言表述为：在正弦电流电路的任一回路中，沿着任意选定的回路参考方向计算各支路电压有效值相量 ( 或幅 值相量 ) 的代数和恒等于零。