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   交流发电机是动生电动势实际应用的典型例子。一个 匝的矩形线圈绕 轴以角速度 在均匀磁场中转动，线圈面积为 。设 时，磁感应强度 与 轴垂直，且线圈平面的法线方向 与 方向一致， 。当 与 的夹角为 时，对于每匝线圈，通过线圈平面的磁通量为
 
当线圈绕 轴转动时，夹角 随时间改变，也随时间改变， 匝线圈中产生的感应电动势为

其中 是线圈转动的角速度 ，它是一个恒量。而 ，在任意时刻 ，有 ，线圈转动时产生的感应电动势为

当线圈平面平行于磁场方向时， ，线圈中的感应电动势*大，用 表示，则

那么

上式表明，在均匀磁场内转动的线圈中产生的感应电动势是随时间作周期性变化的，这种电动势称为交变电动势，其周期为

频率为

在交变电动势的作用下，线圈中的感应电流强度为
 

这个感应电流方向是交变的，称为交变电流或交流，其位相比交变电动势落后 。这就是交流发电机的原理。

    设线圈 中的电流 在线圈 产生的磁链为 ，线圈 中的电流 在线圈 产生的磁链为 。根据毕—萨定律，有 ，或 ，则

    式中比例系数 和 决定于每一个线圈的几何形状、大小、匝数、周围的介质情况及两个线圈的相对位置，称为互感系数。可以证明， 和 是相等的，统一用 表示，即

    在国际单位制中，单位：亨利（ ）。那么

 
    当线圈 中的电流 变化时，通过线圈 的磁链 将发生变化。按照法拉第电磁感应定律，在线圈 中产生的互感电动势为

 
    同理，当线圈 中的电流 变化时，在线圈 中产生的互感电动势为

    在电流变化率相同的条件下，比例系数 越大，一个线圈中因电流的变化而在另一个线圈中产生的互感电动势越大，表明互感现象越显著。

   当线圈1的电流变化时，不仅会在自身中产生自感电动势，还会在与它邻近的线圈2中产生感应电动势。同样，线圈2的电流变化时，也会在线圈中产生感应电动势。这种两个线圈的电流可以互相提供磁通，当电流变化时互相在对方回路中产生感应电动势的现象称为互感现象，所产生的感应电动势成为互感电动势。

一、感生电动势
    当一个相对静止的导体闭合回路处于随时间变化的磁场中时，穿过导体闭合回路的磁通量也会发生变化，导体中产生感应电动势，称为感生电动势。
二、感生电场
1、 麦克斯韦假设
    相对静止的导体闭合回路因磁场变化能产生感生电动势，这说明回路中的电荷由于磁场的变化受到了某种力的作用。电荷受力的作用分为两种，一种是静电场所施的库仑力，另一种是施于运动电荷的洛仑兹力。在产生感生电动势的过程中，即没有静电场也没有电荷的运动。感应电动势的非静电力既不是静电场的静电力，也不是洛仑兹力，我们用以前学过的知识已无法解释感生电动势的微观机制。为了解释感生电动势非静电力的起源，英国科学家麦克斯韦提出一个假设：变化磁场在其周围空间会激发一种电场，这种电场称为感生电场或涡旋电场。这种电场不管空间有无导体或导体回路，不管是介质还是真空它都存在。这种感生电场对导体中电荷的作用力就是构成感应电动势的非静电力。麦克斯韦的这一假设已被许多实验所证实。
2、感生电场的性质 
    电场从起源上分为两种：一种是由电荷激发的静电场（库仑电场），用 表示；另一种是由变化磁场激发的感生电场，用 表示。这两种电场有一个共同的特点，即对处于电场中的电荷有作用力。但感生电场的电场力不同于库仑电场的电场力，它是一种非静电力。如果在感生电场中放入导体，则导体中的电子在感生电场力的作用下将发生定向运动，在导体中形成电动势；如果导体构成闭合回路，就产生感应电流。感生电动势的非静电力就是感生电场力，它是形成感生电动势的起因和本质。
    根据定义，感生电动势 等于感生电场 沿某一闭合曲线 的线积分，即

根据法拉第电磁感应定律，有                            

  
其中 是穿过闭合曲线 所包围曲面 上的磁通量，即
  
则
 
由于 和 静止不动，故上式右边对曲面的积分和对时间的积分次序可以互换，有
  

  感生电场 沿 的积分方向就是感生电动势是正方向，它与回路法线矢量 构成右手螺旋关系。

一般情况下，空间可能既存在电荷，又存在变化的磁场，它们激发的两种电场也就可能存在。这时空间总的电场 就是这两种电场的叠加，即
  
对于库仑电场，有
 
 

这是电磁学的基本方程之一。
3、感生电场与静电场的异同 
    感生电场与静电场（库仑电场）的相同点是对处于其中的电荷都有力的作用。不同点是感生电场是由变化磁场激发的，它是无源场（涡旋场），电力线是闭合曲线；感生电场是非保守力场，感生电场力的功与路径有关。在数学上表示为
    
       
    静电场是由电荷激发的，它是有源场（发散场），电力线不是闭合曲线；静电场是保守力场，静电场力所作的功与路径无关。在数学上表示为