交流电路的基本问题与直流电路一样,也是确定电路中各元件上的电流和电压关系以及电流、电压和功率在电路中的分配问题。而*基本的交流电路是由纯电阻、纯电容、纯电感分别组成的单一元件的理想电路。一、纯电阻电路 设加在电阻两端的电压为则在电阻中将有电流流过。电压和电流随时间变化,但在某一瞬间,仍可与一个稳恒电路的电压、电流相当,这时的交流电路可看作一个似稳电路,欧姆定律和基尔霍夫定律仍然适用。于是
式中 二、纯电容电路 设加在电容两端的电压为 在时间内,极板上电荷的变化为。当电流、电压正方向相电路的瞬时电流为
式中 为电流的幅值。 定义电容电路的电压、电流的幅值(或有效值)之比为电容元件的容抗,用 表示,单位: 欧姆。那么 三、纯电感电路 设通过电路的电流为 在任一时刻,电感线圈两端电压与自感电动势的关系为 则有
式中 为电流的幅值。定义电感电路的电压、电流的幅值(或有效值)之比为电感元件的感抗,用 表示,单位:欧姆。那么
在位相关系上,电压位相比电流超前 , 。 |
1、RC 串联电路
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其中
称为 串联电路的等效阻抗。那么,总电压与电流的位相关系为 2、RL 串联电路
称为 串联电路的等效阻抗。那么,总电压与电流的位相关系为 |
矢量图解法的主要内容是:一个简谐量可以用一个矢量(称为旋转矢量)来表示,矢量的合成可以代替简谐量的加减。 |
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由于矢量间的相对位置不变,可以用矢量合成的方法来求简谐量的加减。矢量图解法可用于串联、并联或混联交流电路的计算。用矢量图解法求解交流电路要确定参考矢量。若电路是串联电路,由于通过各元件的电流相同,一般选电流为参考矢量,使之沿 轴方向,再根据各元件上的电压与电流的位相关系,画出各电压的矢量,进行矢量合成。若电路是并联电路,由于通过各元件的电压相同,一般选电压为参考矢量,再根据各元件上的电流与电压的位相关系画出各电流的矢量,进行矢量合成。