全电流定律 设空间有N根载流导体,导体中的电流分别为i1、i2、i3……,环绕载流导体任意取一闭合路径L,设H为沿该回路上各点切绕方向上的磁场强度,则H沿闭合回路L上的线积分等于该闭合回路中所包围的导体电流的代数和。 数学表达式为:∮H·dL =∑i 当电流的方向与闭合回路的积分方向符合右手螺旋定则时,电流取正号,取负号。把它推广到闭合多段磁路可得: ∑Hk·Lk = ∑i = N·I = F (安匝) 其中绕组电流与绕组匝数的乘积N·I 称为磁动势,用F 表示,单位为安匝或安。由此可推导出: 磁路欧姆定律 其中μ-磁导率,RC-磁路磁阻,RC =L/μS;磁路磁导∧C=1/RC=μS/L。磁路欧姆定律(F =Φ·∑RCk)可对比电路欧姆定律(E=I·∑R,其中电阻R=LS /γS,电导G =1/R =γS/L)来记。 电磁感应定律 设有一个匝数为N的线圈放在磁场中,当与线圈交链的磁链ψ发生变化时,线圈内就会产生感应电势e。 (1) 线圈和磁场相对静止,而磁场随时间变化时,当e与Φ正方向符合右手螺旋定则时,e=-dΨ/dt =-N·dΦ/dt,称为变压器电势。变压器电势的正方向由右手螺旋定则确定。 若线圈交链的磁链由线圈中的电流i产生时,称为自感磁链ΨL=Li,其中L-线圈自感.当线圈中的电流随时间变化时,线圈内就会产生自感电势 eL=-dΨL/dt=-L·di/dt。 其中L=ΨL/i =N(NiΛC)/i =(N*N)ΛC ,ΛC-自感磁通所经磁路的磁导。 若另一线圈与此线圈互相靠近,则另一线圈交链的磁链称为互感磁链 ΨM = Mi,其中M-线圈互感。当此线圈中的电流随时间变化时,另一线圈内就会产生互感电势eM=-dΨM /dt=-M·di/dt。其中M=Ψ21/i1 =N2·Φ21 /i1 =N2(N1i1Λ21)/i1 =N1N2Λ21 ,Λ21-互感磁通Φ21所经磁路的磁导。 (2) 磁场不变,构成线圈的导体与磁场有相对运动时,就会在导体内产生运动电势e=BlV。 其中B-磁感应强度,l-切割磁力线的导体长度,V-方向与导体垂直的运动速度。运动电势的正方向由右手定则确定。 电磁力定律 通电导体在磁场中要受到力的作用,这种力是磁场和电流相互作用产生的,称为电磁力。若磁力线与导体互相垂直,则作用在导体上的电磁力F=Bli。 其中B-磁感应强度,l-导体在磁场中的长度,i-导体中的电流。电磁力的正方向由左手定则确定。 磁路的基尔霍夫第一定律(磁通连续性原理) 通过任一闭合面的磁通代数和等于零,即∑Φ=0(穿入Φ=穿出Φ)。 对比电路基尔霍夫第一定律:在集总电路中,通过任一节点或任一闭合面的电流代数和等于零,即∑i = 0。 磁路的基尔霍夫第二定律 在磁路中,沿任一闭合磁路上的磁势代数和等于该磁路上的磁压降代数和,即∑F =∑HK·lK。 对比电路基尔霍夫第二定律(电路定律):在电路中,沿任一闭合回路上的电势代数和等于该回路上的电压降代数和,即∑e =∑u。
|