把转轴上的功率平衡方程式两边同除以转子的机械角速度 
，得到异步电动机转矩平衡方程式：
（1）
即：
（2）
式中，若功率用W，角速度用rad/s，则转矩的单位为N.m。
其中， 是电动机负载制动转矩，它是由电动机所驱动的生产机械施加在电动机转轴上的制动转矩； 是空载制动转矩，是由电动机的机械损耗和附加损耗之和产生的,代表电动机转轴上总的制动转矩。
那么， 是什么转矩呢？把该式加以推导：
（3）
式中： ，是异步电动机旋转磁场的同步机械角速度，单位为rad/s，是个常数。可见转矩Tem正比于电磁功率Pem，称之为电磁转矩，是主磁通与转子电流有功分量相互作用产生的，是驱动性质的。
式（ZJ．10）是一个重要的关系式，它说明电磁转矩可以从两个方面来看：从转子的角度出发，电磁转矩可以用转子总的机械功率除以转子的机械角速度计算；从定子旋转磁场的角度出发，电磁转矩又可以用电磁功率除以旋转磁场的同步角速度来计算。
例题GJ．1 有一台三相四极异步电动机，50Hz，UN=380V，Y接法， ，机械损耗与附加损耗之和为288W，设I1N=I2N’=20．5A，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。
解：总的机械功率
输出功率
电磁功率
同步转速
额定转速
电磁转矩
或
负载转矩
例题5．25一台六极异步电动机，额定功率PN=28千瓦，UN=380伏，f1=50Hz，nN=950转/分，额定负载时， ，pCu1+pFe=2．2千瓦，pmec=1．1千瓦，pad=0，计算在额定时的sN、pCu2、ηN、I1和f2 。
解：磁极对数：
取
同步转速：
额定转差率：
总机械功率：
转子铜损：
输入功率：
效率：
定子电流：
转子电动势频率：
图1 异步电动机的功率图 异步电动机的功率传递关系如图1所示，该图表现出了电动机把电能转换成机械能的能量转换过程，其中包括了电机内部产生的各种损耗和实现转换的几种功率。 1．电机内部产生的5种损耗 pCu1 定子绕组铜损耗： pCu2 转子绕组铜损耗： pFe 铁心损耗： pmec 机械损耗。机械损耗是由于轴承摩擦和通风引起的，与此相应，转子轴上产生一个制动性质的机械转矩Tmec。 pad 附加损耗。附加损耗是由于定、转子齿槽的相对运动以及磁场中的高次谐波分量的影响，在定、转子铁心中产生的。它和机械损耗一样，在转子轴上产生一个制动性质的附加转矩Tad，是消耗在电动机轴上的机械功率。在小型异步电机中，满载时pad约为输出功率的l～3％，而在大型异步电机中，pad可取为输出功率的0．5%。 2．电机内部产生的4种功率 P1 由电源输入异步电动机定子的电功率，即： Pem 电磁功率，它是通过电磁感应作用借助气隙旋转磁场从定子传递到转子的功率， Pmec 总机械功率，由传递到转子侧的电磁功率减去转子铜耗pCu2得，即转子侧的功率平衡方程式为： P2 输出功率，总机械功率再减去机械损耗pmec和附加损耗pad后就是电动机轴端输出的净机械输出功率，也就是电动机的额定功率。即转轴上的功率平衡方程式为： 异步电动机从电网输入的电功率在扣除电机内部五项损耗之后才转变成从轴端输出的机械功率，故Zui后有功功率平衡方程式为: 3．功率平衡方程式中的两个重要公式 等效电路图可以对异步电机的长期运行状态进行分析，包括随着负载的变化，电机的电流、转速、功率损耗、起动转矩及Zui大转矩的变化过程的分析。而通过绕组折算用一等效静止转子来模拟实际旋转的转子，其能量传递关系不会改变，上述的各种功率和损耗可在异步电机的T型等效电路中，利用电流通过各种电阻的损耗来表示，如图2所示。 图2 从等效电路看异步电动机的功率关系 定子铜耗pCu1可等效为电阻R1上消耗的电功率，即： 转子铜耗pCu2可等效为电阻上消耗的电功率，即： 可见Pem减去pCu2之后的功率可以用电阻 从等效电路图可以得到两个非常实用的重要关系式： 该式说明，转子铜耗等于电磁功率与转差率s的乘积，当异步机转子通过外接电阻短路时，还包括消耗在转子回路中的总电功率。s越大，电磁功率消耗在转子铜耗上的份量就越大，效率就越低。异步电机正常运行时的转差率很小，可以保证一定的效率。从计算的角度可见，已知转子铜耗和电机转速可计算出电磁功率和总机械功率。 |