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1.脉振磁势的幅值

• 整距集中绕组(即一个线圈)在交流

• 电机中产生的磁势

• 磁力线穿过转子铁心、定子铁心和两个气隙

• 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，则气隙中消耗的磁压降可以忽略不计。

• 一个气隙上消耗的磁势为： fy = Ny iy / 2

• 如果通过线圈的电流为 iy=  Iym sin ωt 

• 则矩形波磁势的大小也将随时间作正弦变化。

• 整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按正弦变化的矩形波脉振磁势。

• 脉振磁势可以表示为:
    fy=[sqrt(2)/2]NyIy sin ωt = Fy sin ωt

• 脉振磁势的幅值：

• Fy= [sqrt(2) / 2] NyIy

2.矩形波脉振磁势的分解

• 按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波磁势分解为基波和一系列的谐波之和；fy(X.t)=（4/π）Fy(cosX-(1/3).cos3X+
  (1/5).cos5X-(1/7).cos7X+...).sinωt

• 根据高等数学的理论，基波幅值为:    
   Fy1 =（4/π）（sqrt(2) / 2）NyIy = 0.9 Ny Iy

• 高次谐波磁势的幅值为:
   Fyv=Fy / v = 0.9NyIy / v

  

• 因为基波磁势对电机性能影响Zui大，故本书以后的分析(在没有特殊声明时)只考虑基波!！

• 对某瞬时来说,基波磁势的大小在空间按余（或正）弦分布；对气隙中某一点而言,基波磁势的大小随时间作正（或余）弦变化;基波磁势的幅值位置永远在该相绕组的轴线上。对应公式如下：
  fy1=Fy1 sinωt cosX

• 研究电势的次序：导体--线圈--线圈组--每相绕组的电势

  

  1.导体中的感应电势

  

• 感应电势的波形

• ex (t) = Bx l v

• 感应电势随时间变化的波形和磁感应强度在空间的分布波形相一致。

• 只考虑磁场基波时,感应电势为正弦波。

• 感应电势的频率

• 转速为n（r/min)的同步电机，导体中感应电势的频率 f = ( divn / 60)  Hz.

  问题1：4极同步电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为多少？

• 感应电势的大小： 看图1100-4 Em= l  v Bδ
  v = 2 fτ
  Bδ=πBdiv / 2=πΦ1/( lτ2）
  Em=l ×2τf ×πΦ1/( lτ2）=πfΦ1
  

• 导体电势的有效值为 Ed = 2.22 f Φ1

• 小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值、频率、波形均相同；它们的相位不相同。

  2.线圈中的感应电势

• 整距线圈中的感应电势

  

• 线圈的两个有效边处于磁场中的位置，其感应电势相位差为180电角度。

• Ey=En1-En2=2En1

• 考虑匝数后: Ey= 4.44 Ny  f Φ1

• 短距线圈中的感应电势

  

• 线圈两有效边在磁场中相距为y,其感应电势相位差是180-β电角度。

•  β=α(τ-y) (电角度)

•  Ey= 2 En1cos(β/2)= 4.44Ny fΦ1ky

• 短距系数: ky=(短距线圈电势)/(整距线圈电势)=cos(β/2)

• 小结：短距系数ky小于等于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱高次谐波（后面要讲）。



• 属于同一相的q个线圈，构成一个线圈组。 本例的图中q=3

• 每个线圈的感应电势由两个圈边的感应电势相量相加而成。

• 整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势相量相加。

• 在该例中，该组的感应电势为3个线圈的感应电势相量相加。
     Eq=Ey1+Ey2+Ey3   对应于图1100-8

• 分布系数：kq = Eq/(qEy)= sin(qα/2)/(q sinα/2)

• 线圈组的电势：Eq= 4.44 f q NyΦ1kqky

• 注：本书中的分布系数小于1， kq在 0.93~1.0之间。

  4.每相绕组的电势

• 单层绕组的相电势： 

         

  单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。

  若p个线圈组全部并联时： 相电势=线圈组的电势

  若p个线圈组全部串联时： 相电势=div * 线圈组电势

  实际线圈组可并可串，单层绕组每相每个支路的总(串联)匝数：N1= div q Ny /a

  则此时每相电势：Ediv = 4.44 f N1Φ1kq

  

• 双层绕组的电势

  双层绕组每极每相有q个线圈，构成一个线圈组，共有2p个线圈组

  这2p个线圈组可并可串，则双层绕组每相每个支路的总（串联）匝数：

• N1= 2div q Ny /a

• 双层绕组要考虑到短距系数，则

• 每相电势：Ediv  = 4.44 f  N1Φ1 Kw1

• 其中，绕组系数：Kw1= ky kq