设电场中某一点的场强为 ,取一面元 。 为面元法线方向的单位矢量, 为场强 与 之间的夹角。定义通过面元 的电通量为 电通量的直观意义是: 表示穿过面元 的电力线的根数。 对于闭合曲面,其电通量为 闭合曲面整个空间分为两部分:内空间和外空间。指向曲面外空间的法线矢量称作外法线矢量,指向曲面内空间的法线矢量称作内法线矢量。规定外法线矢量为正。在电力线由里向外穿出曲面的地方,,在电力线穿入曲面的地方, 。对于一个闭合曲面,往往既有穿进去的电力线,也有穿出来的电力线,穿进去的电通量与穿出来的电通量的代数和就是穿过整个闭合曲面的电通量。 |
一、电场
电荷与电荷之间是通过电场相互作用的。 二、电场强度矢量 定义:电场任一点的电场强度是一矢量,其大小是单位电荷在该点所受电场力的大小,其方向与正电荷在该点所受的电场力的方向一致。 2、点电荷的场强 在处有一点电荷 ,在 处放一检验电荷,点电荷 之间的相互作用力为根据场强的定义, 点的场强为 当 时, 点的场强 沿矢径方向背离源点 ;当 时, 点的场强 沿矢径方向指向源点 。
根据场强的定义,得
式中 分别代表 单独存在时所激发的电场在 点的场强。 结论:一组点电荷所激发的电场在任一点的场强,等于各个点电荷单独存在时所激发的电场在该点场强的矢量和。这个结论叫电场强度矢量叠加原理,简称场强叠加原理。 点电荷 点电荷系
(1)连线延长线上 点的场强 点电荷 和 存在时在 点产生的场强大小为 (方向向右) (方向向左)
因为 , 合场强的大小为 合场强的大小为 由于 ,那么 电偶极子的场强只与 和 的乘积有关,这一乘积反映电偶极子的基本性质,它是一个描述电偶极子属性的物理量。我们将 定义为电偶极矩,其中 的方向是由 指向 。这样,电偶极子的场强公式可以写为: 在中垂线上: 由场强叠加原理,得整个带电体产生的场强为
(2)电荷的面分布 由场强叠加原理,得整个带电面产生的场强为
由场强叠加原理,得整根带电导线产生的场强为
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