在静电场中取一任意闭合环路
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，将检验电荷 1、平面角 任一平面角的大小都可以用"弧度"来量度，有 当以不同的半径作圆时，角所对的弧长 与半径成正比，即2、立体角 在球面上取一面元 ，由它的边缘上各点引直线到球心，这样就构成一个锥面。这个锥面的顶角是立体的，称为立体角，用 表示。即 因为整个球面的面积是，它所张的立体角是球面度。当以不同的半径作同心球面时，角所对的面元与半径的平方成正比，即 |
1、单个点电荷的电场 总功为 可见，电场力对检验电荷所作的功与路径无关，只与起点和终点的位置有关，并与检验电荷 根据场强叠加原理 其中 结论：电荷在静电场中移动时，电场力所作的功只与该电荷的起点和终点位置有关，而与路径无关。 |
1、均匀带电球壳的场强 设有一半径为的球壳均匀带电，其所带电量为，求球壳内外的电场强度。 解：（1）、球壳外的场强 通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得 （2）、球壳内的场强 通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得2、均匀带电球体的场强 设有一半径为的均匀带电球体，其所带电荷的体密度为 ，求球体内外的电场强度。 解：（1）、球体外的场强 通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得 （2）、球体内的场强 通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得 3、无限大均匀带电平面的场强 设有一无限大均匀带电平面，其所带电荷的面密度为 ，求带电平面的电场强度。 解：经过平面中部作一封闭圆柱面为高斯面，其轴线与平面正交，底面积为 。令为两底面上的场强，则通过的电通量为 ，由高斯定理，得 若有两平行无限大均匀带电平面，其所带电荷的面密度为。可以证明，在两平行板中间，电场强度为 在两平行板外侧，电场强度为4、无限长均匀带电直导线的场强 设有一无限长均匀带电直导线，其所带电荷的线密度为，求带电导线周围的电场强度。 解：过直导线作一高为、截面半径为r 的封闭圆柱面为高斯面。根据电场轴的对称性，通过圆柱侧面的电通量为，通过圆柱底面的电通量为0。由高斯定理，得 |