对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，可以引入一特殊的计算方法。 1、Y—Y联接 在如图1所示的Y—Y联接中，因为N，N′两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。令 则负载侧相电压： 根据三相电路的对称性，可以得到B相和C相的相电压 A相电流通过计算得到： 根据三相电路的对称性，可以得到B相和C相的相电流 (a)Y—Y联接(b)A相计算电路 图1 三相电路Y—Y联接计算 结论： ① 电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响； ② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出； ③ Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得： 2、 电压源为△联接时的对称三相电路的计算 将D电源用Y电源替代，保证其线电压相等。 图2 电压源为△联接时的等效变换 负载部分，根据阻抗的Y—△等效变换，Y形联接是阻抗为Z，等效变换为△形联接时，阻抗变为Z/3，如图3所示。 图3 电压源为△联接时负载部分的等效变换 根据图3所示的电路联接关系，可将上图所示的三相电路的计算化为单相电路的计算，以A相为例，如图4所示。得到 图4 △—△联接时A相电路的计算 小结： ① 将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路； ② 连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计； ③ 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流： 一相电路中的电压为Y接时的相电压； 一相电路中的电流为线电流。 ④ 根据D接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。 ⑤ 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 |
， 在三相电路的Y—Y形联接中（电路如下图所示），试用节点电压法证明电压源和负载的中性点电压相等。
解：选择电压源的中性点为节点电压法的参考点，如下图所示 列写节点电压方程 |