正弦交流电路是交流电路的一种*基本的形式,指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。正弦交流电需用频率、峰值和位相三个物理量来描述。交流电正弦电流的表示式中I= Imsin(ωt+φ0)中的ω称为角频率,它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。 大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势,在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示,即 i(t)=Imsin(wt+ji0) u(t)=Umsin(wt+ju0) e(t)=Emsin(wt+je0) 式中,Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或*大值),电流的单位为安培(A),电压和电动势的单位为伏特(V);w叫做交流电的角频率,单位为弧度/秒(rad/s),它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度;ji0、ju0、je0分别叫 做电流、电压、电动势的初相位或初相,单位为弧度rad或度(0) |
一、相量法 正弦交流电路的分析计算与直流电路的分析计算一样。 具体来讲: 欧姆定律: KCL: KVL: 支路电流法、回路法、网孔法、节点电压法、叠加定理、戴维南定理等方法。 需注意:电压、电流改为相量、电阻改为阻抗:
二、应用举例 例3.21 在图3.40(a)所示电路中,已知R = 8Ω,XL = 6Ω,XC =10Ω, , 试求各支路电流相量 ,并绘出相量图。 解
相量图如图3.40(b)所示。
例3.22 在图3.41(a)所示电路中, ,试求各支路电流相量 ,并绘出相量图。 解
相量图如图3.41(b)所示。
例3.23 在图3.42所示电路中,已知 , ,试用节点电压法求各支路电流。
解 例3.24 在图3.43(a)所示电路中,已知 同相,试求 。 解:以 为参考相量,画在水平方向。再画相量 ,*后画相量 ,分别构成两等腰直角三角形,如图3.43(b)所示。
于是
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