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• 等效电路(Equivalent circuit)法是分析异步电动机的重要手段。在异步电动机中，作出等效电路需要进行两个折算：(1)转子电路的频率折算；(2)与定子方面具有同样相数、匝数、绕组系数的转子绕组折算。

一.频率折算

• 1.在什么情况下转子电路频率等于定子电路频率?

• 转子旋转时, 转差率为s，转子电路频率：f2=sf1

• 转子堵转时s=1，f2=sf1=f1, E2s=E2 ,X2σs=X2σ 故：转子堵转时 f2=f1            
  2.如何使转子电路的频率等于定子电路的频率?

• 频率折算后，希望磁势平衡不变，即转子电流不变: I2=sE2/(R2+jsX2σ)不变。

• 将上式略作变化：I2=E2/(R2/s +jX2σ),此式就相当于转子堵转时的情况， 而转子电阻为
        R2/s=（1-s)R2/s+R2
  结论：用一个堵转着的等效转子来代替一个以s为转差率实际旋转着的转子，这时只需要将异步电动机的转子电阻增加到R2/s即可，这就是频率折算的过程。 

• 堵转的转子中多了一个附加电阻，而电流确没有变化，相当于多了一个电阻功率。

• 分析证明：附加电阻上消耗的电功率等于电机的总机械功率PΩ。

二.绕组折算

• 1.定义:用一个与定子方面具有同样相数m

• 1、

• 匝数N

• 1

• 和绕组系数k

• w1

• 的等效转子绕组来替代实际的转子绕组(m

• 2、

• N

• 2、

• k

• w2

• )。




• 折算条件是：磁势幅值不变；功率大小不变。

• 电流折算：根据磁势不变:
  (m1/2)(0.9*I'2N1/p)kw1=(m2/2)(0.9*I2N2/p)kw2 I'2=I2.(m2N2kw2)/(m1N1kw1)=I2/ki

• 电势折算：磁通应不变:
    E'2=4.44f1N1Φ1kw1
      E2=4.44f1N2Φ1kw2
      E'2=E2 ( N1kw1)/( N2kw2) =E2 ke

• 阻抗折算：功率不变:
  m1I'22R'2=m2I22R2
  R'2=R2 m2/m1(I2/I'2)2=R2 m2/m1(m2N2kw2/m1N1kw1)2=R2 keki=R2kz

• 漏电抗折算: X'2σ= X2σ kz

• 折算后转子电路方程式：
  E'2/ke= kiI'2 [R'2 / (s keki)+j X'2σ / (keki)]→
  E'2=I'2[ R'2/s + jX'2σ ]

三.等效电路 (Equivalent circuit)

• 激磁回路:  Zm=Rm+jXm

• 折算后的磁势方程式:
       I1+(m2N2kw2/m1N1kw1)I2=I1+I2/ki=Im→
       I1+I'2=Im

• 经过频率折算和绕组折算后异步电动机的方程式:
        U1= -E1+I1(R1+jX1σ)
        E'2= E1=I'2(R'2/s+jX'2σ)
        Im =  I1+I'2
           -E1=Im(Rm+jXm)

• 对应的等效电路：

  

• 简化等效电路：

  

四.相量图(Phasor diagram)

• 类似于绘制变压器相量图的方法

• 假设电动机的参数（1200-4）和感应电势 E'2=E1为已知，从转子电路方程出发可以一步一步作出异步电动机相量图。（看动画）

• 参考相量：水平方向为Φ1，垂直方向为E'（=E1）。

• 步骤：

• 在垂直方向做出E'2相量

• 滞后arctan(s X'2σ/R'2)角度做出I'2相量

• 根据E'2=I'2R'2/s+jX'2σI'2做出电阻压降和漏抗压降相量

• 在水平方向做出主磁通Φ1相量

• 超前某一角度做出激磁电流Im相量

• 根据I1=Im+(-I'2)做出I1相量

• 做出-E1=-E'2相量

• 根据U1= -E1+I1(R1+jX1σ)做出U1相量，并标出公率因数角。