以星形连接三相负载为例(结论适用于三角形连接情况),三相负载吸收的总瞬时功率为:
【对称三相电路的功率】当电路为对称三相电路时,设A相 , , 为相电压和相电流的相位差,即负载的功率因数角。依照对称关系,三相负载的总瞬时功率为:
通过推导得到 =常数 利用线电压(电流)与相电压(电流)的关系可得以下关系: 【对称三相电路的有功功率】 或 (平均功率) 【对称三相电路的无功功率】 或 【对称三相电路的视在功率】 或 【对称三相电路的复数功率】 注意: |
(1) 瞬时功率 (2) 平均功率(有功功率)P |
一个三相负载吸收的有功功率应等于其各相所吸收的有功功率之和;一个三相电源发出的有功功率应等于其各相所发出的有功功率之和,即 ( 1 ) 在对称三相电路中,有 ( 2 ) 其中 , , 分别为各相电压有效值,各相电流有效值和各相的功率因数角( 即各相阻抗的辐角 )。 对称星形联接时 , 遂有 ( 3 ) 对称三角形联接时 , 同样有 ( 4 ) 故无论是对称星形联接还是对称三角形联结,三相总平均功率均可表示为 ( 5 ) 应当注意,上式中的 仍是某一相电压超前于同 —相电流的相角,而不是线电压与线电流间的相角差。三相电路中线电压、线电流比较容易测得,一般用式 ( 5 ) 计算有功功率。 一个三相负载吸收的 ( 或 — 个三相电源发出的 ) 无功功率 Q ,应等于其各相所吸收 ( 或发出) 的无功功率之和。在对称情形下,三个相的无功功率彼此相等,故三相总的无功功率 ( 6 ) 利用有功功率的推导方法,对称三相电路的无功功率可表示为 ( 7 ) 三相电路的视在功率规定按下式计算 ( 8 ) 在对称情况下 ( 9 ) 由上可知,三相电动机在接成Y和△时,其输出功率 P并不发生改变,绕组所承受的电压和电流却是不同的。 当星形联接时,绕组承受的电压为
线上承受的电流为
当三角形联接时,绕组承受的电压为
线上承受的电流为
由此可知,星形联接比三角形联接绕组承受的电压和线上承受的电流都小。星联接绕组承受的电压是三角形联接的 ,线上承受的电流是三角形联接的1/3。在电动机起动时,可接成星形以降低线上承受的电流,等转速接近额定值时再换成三角形接法,降压起动电流为直接起动时的1/3。因为转矩正比于绕组电压的平方,降压起动转矩是直接启动的 1/3。但这种方法只能运用于空载或轻载起动。 |