西门子模块6ES7318-3EL01-0AB0

　　例 电路如图所示，已知R=10Ω，XL=XC=10Ω， 。求整个电路的有功功率P，无功功率Q，视在功率S和功率因数。

　　解：电路的等效阻抗
　　
　　
　　S=UI=28.2×2＝56.4VA
　　
　　
　　

　1.瞬时功率
　　设如图所示的无源二端网络，电流和电压分别为 ， ，则电路的瞬时功率为：
　　　　　　

　　2. 有功功率P（平均功率）
　　有功功率，又称为平均功率，是电路一个周期内消耗电能的平均速率。
　　　　　
　　单位：W或kW
　　从有功功率的表达式可以看出，电路消耗的功率不仅与电压、电流的有效值有关，还与 有关。 是电压和电流的相位差，即阻抗角，由电路的参数决定。
　　对于只含一个电阻的电路， ＝0，则
　　　　
　　对于只含一个电感或电容的电路， ＝±90°，则P=0
　　由上分析，说明电路中只有电阻元件消耗有功功率，电感和电容是储能元件，不消耗有功功率。电路中若有若干个电阻，求有功功率时可采用两种方法：（1）运用公式 直接求；（2）可将各个电阻的有功功率求出，相加求得，即 。
　　定义： ——功率因数
　　功率因数是交流电路的重要技术数据之一。功率因数的高低，对于电气设备的利用率和分析、研究电能消耗等问题都有十分重要的意义。功率因数的大小，取决于电路中负载的性质。对于电阻性负载，其电压与电流的相位差为0，电路的功率因数*大（ ）；在纯电感电路中，电压与电流的相位差为 π／2，电压超前电流；在纯电容电路中，电压与电流的相位差则为－（π／2），即电流超前电压。在后两种电路中，功率因数都为0。对于一般性负载的电路，功率因数就介于0与1之间。
　　3.无功功率Q
　　 从瞬时功率的表达式中可以看出：
　　p1≥0，它反映了电阻所消耗的瞬时功率。
　　p2是一个正弦量，它的频率是电源频率的两倍，在一个周期中有正有负，正负面积相等，它反映了电感、电容这些储能元件与电源进行能量交换的瞬时功率。
　　无功功率Q定义为p2的幅值。即
　　无功功率Q反映的是储能元件L、C 与电源进行能量交换的规模。
　　当电路只含一个电阻元件时， ＝0， ＝0，Q=0
　　当电路只含一个电感元件时， ＝90º， ＝1，Q =UI=I2XL=U2/XL
　　当电路只含一个电容元件时， ＝－90º， ＝－1，Q=－UI=－I2XC=－U2/XC
　　当 （感性电路）时，Q>0
　　当 （容性电路）时，Q<0
　　当电路中有若干电感、电容元件时，求总的无功功率，方法有二：（1）直接运用公式 ；（2）可将各部分无功功率相加获得。
　　注意，电容元件的无功功率为负数。
　　无功功率的单位为乏（Var）或千乏（k Var ）。
　　可根据电路无功功率的正负，判断电路的性质。Q>0，感性电路；Q<0，容性电路；Q=0，阻性电路。
　　4.视在功率S
　　定义：电路中总电压与总电流有效值的乘积。
　　 ，单位：VA（伏安）  kVA
　　S又称为容量，表征的是电源能够提供的*大有功功率，但电源实际输出的有功功率的大小取决于负载，也就是功率因数 。
　　根据P、Q、S的计算公式，我们可以得到：
　　  ， ，
　　P、Q、S构成了一直角三角形，称功率三角形。

　　视在功率一般情况下并不等于电路实际消耗的功率，它在电力工程中却有实际含义。发电机、变压器和其他电源设备的电压、电流各具有额定电压和额定电流。对于这些电力设备，在运行时其输出的有功功率取决于外部电路，即功率因数。这些电力设备通常用其额定视在功率来衡量该设备*大的带负载能力。例如，额定容量为l000kVA的电力变压器，工作在额定电压和额定电流的条件下，当负载为纯电阻负载时，其输出功率为l000kW；而当负载功率因数等于0.8的感性负载时，其输出功率就只800kW。