西门子6ES7223-1BH22-0XA8使用手册

     由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一个电荷发生器。它也是一个电容器，晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质， 则其电容量为

      式中： A ——压电片的面积( ㎡ )； 
      d ——压电片的厚度( m )；

      ——压电材料的相对介电常数(石英晶体为4.85)；

     ——真空的介电常数( )。
     压电元件电荷Q的开路电压U可等效为电源与电容串联或等效为一个电荷源Q和电容Ca并联，如图1所示。

图1 压电式传感器的等效电路

     电容器上的电压Ua、电荷量q和电容量Ca三者关系为 ：

    压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，还需考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri ,输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra。这样，压电传感器在测量系统中的实际等效电路， 如图2所示。

(a) 电压源 (b) 电荷源
图2 压电传感器的实际等效电路

     压电式传感器由压电传感元件和测量转换电路组成。压电传感元件是一种力敏感元件，凡是能够变换为力的物理量，如应力、压力、振动、加速度等，均可进行测量，由于压电效应的可逆性，压电元件又常用作超声波的发射与接收装置。
     压电式传感器是一种典型的自发电型传感器，以电介质的压电效应为基础，外力作用下在电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量。 
     某些电介质在沿一定方向上受到力的作用而变形时，内部会产生极化，在其表面有电荷产生，当外力去掉后，表面电荷消失，这种现象称为压电正向效应。
在电介质的极化方向施加交变电场，它会产生机械变形。当去掉外加电场，电介质变形随之消失。这种现象称为压电逆向效应（电致伸缩效应）。
1、压电效应机理分析
    具有压电效应的物质很多，如天然的石英晶体、人造的压电陶瓷等，现以石英晶体为例，说明压电效应机理。如图1所示为石英晶体切片，石英的晶体结构为六方晶体系，化学式为SiO2。坐标轴定义如下：
     X轴：两平行柱面内夹角等分线，垂直此轴压电效应*强。称为电轴。
     Y轴：垂直于平行柱面，在电场作用下变形*大，称为机械轴。
     z轴：无压电效应，中心轴，也称光轴。

图1 石英晶体切片图

     硅离子有4个正电荷，氧离子有2个负电荷，一个硅离子和两个氧离子交替排列。

2、结构特性
    （1）沿Y轴方向作用拉力与沿X轴方向作用压力，晶胞结构变形相同，产生的电荷极性相同，同样道理，沿X轴方向作用拉力与沿Y轴方向作用压力而产生的电荷极性相同。
    （2）在晶体的线性弹性范围内，当沿X轴方向作用压力FX时，在与X轴垂直的平面上产生的电荷量为 Q＝d11FX　
     （3）如果沿Y轴方向作用压力Fy时，电荷仍出现在与X轴相垂直的平面上，其电荷量为Q＝d12 l/δ Fy ＝－d11 l/δ Fy
l     为石英晶片的长度；δ为晶片的厚度，d12为沿Y轴方向施力的压电常数，由于石英晶体的轴对称，d12＝-d11。负号表示所产生的电荷极性