西门子plc模块|低压电器代理|2023

由于电路是由各种元件以一定的连接方式组成的，每一个元件要遵循它两端的电压电流关系伏安关系，而与结点相连的各条支路电流及回路中各部分电压分别受(KCL)和(KVL)的约束。基尔霍夫定律和元件的伏安关系是分析电路的依据。

分析电路的方法有支路电流法、叠加定理、戴维宁定理等。

在计算电路时选用哪一种方法应视要求解的问题及电路具体结构和参数而定。

(1)支路电流法

支路电流法是以支路电流(电压)为求解对象，直接应用KCL和KVL列出所需方程组，而后解出各支路电流(电压)。它是计算复杂电路*基本的方法。当电路中支路数较多时，联立求解的方程数也就较多，计算过程一般较繁琐。只有当电路不是特别复杂又要求出所有支路电流(或电压)时，才采用支路电流法。

用支路电流法解题的步骤

* 确定支路数b，假定各支路电流的参考方向；

* 应用KCL对结点列方程

对于有n个结点的电路，只能列出(n–1)个独立的KCL方程式。

* 应用KVL列出余下的b–(n–1) 个方程；

* 解方程组，求解出各支路电流。

(2)叠加定理

叠加定理内容：在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电压(电流)等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压(电流)的代数和。

注意：计算功率时不能应用叠加定理。在叠加过程中当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。但电源内阻仍需保留。

在应用叠加定理计算复杂电路时，由于每个电源单独作用在电路中，使得电路较为简单。但当原电路中电源数目较多时，计算就变得很繁琐。只有当电路的结构较为特殊时才采用叠加定理来求解。

叠加定理的重要性不在于用它计算复杂电路，而在于它是分析线性电路的普遍原理。

(3)戴维宁定理

戴维宁定理内容：任意线性有源二端网络N，可以用一个恒压源与电阻串联的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。

戴维宁定理是本章的重点之一，但不是难点。

戴维宁定理把复杂的二端网络用一个恒压源与电阻串联的支路等效代替，从而使电路的分析得到简化。此法特别适用于只需求解复杂电路中某一支路的电流(电压)，尤其是这一支路的参数经常发生变化的情况。

运用戴维宁定理应注意：戴维宁定理只适用于线性电路，但对网络外的电路没有任何限制；等效是对外部电路而言的。

(4)电源模型的等效变换

运用电压源与电流源模型的等效变换也可以简化电路的计算。

电源模型等效变换的条件如下图：

注意：

电压源与电流源模型的等效变换关系仅对外电路而言，至于电源内部则是不相等的。

电路的暂态分析是对电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态时中间经历的过渡状态的分析。

电路中产生暂态过程的原因是由于电路的接通、断开、短路、电路参数改变等——即换路时，储能元件的能量不能跃变而产生的。

(1)换路定则与电压、电流初始值的确定

换路定则用来确定暂态过程中电压、电流的初始值，其理论根据是能量不能跃变。

在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即

电感元件的储能  不能跃变

电容元件的储能  不能跃变

否则将使功率达到无穷大

设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。

则换路定则用公式表示为：  

电压与电流初始值的确定

* 作出t=0–的等效电路，在此电路中，求出  和  。

* 由换路定则得到和。

* 作出t=0+的等效电路

换路前，若储能元件没有储能，则在t=0+的等效电路中，可将电容短路，而将电感元件开路；若储能元件储有能量，则在t=0+的等效电路中，电容可用电压为  的理想电压源代替，电感元件则可用电流为  的理想电流源代替。

*在t=0+的等效电路中，求出待求电压和电流的初始值。

(2)RC电路的响应

在t=0时将开关S合到1的位置

根据KVL，t≥0 时电路的微分方程为

设换路前电容元件已有储能，即  ，解上述微分方程，得

t=RC单位是秒，称它为RC电路的时间常数。

这种由外加激励和初始储能共同作用引起的响应，称为RC 电路的全响应。

若换路前电容元件没有储能，即  ，则

初始储能为零，由外加电源产生的响应，称为RC电路的零状态响应。

uC随时间变化曲线

时间常数t=RC，当t=t时，uC= 63.2%U

uC由初始值零按指数规律向稳态值增长，电路中其他各量要具体分析才能确定。

若在t=0 时将开关S由1合到2的位置，如下图。这时电路中外加激励为零，电路的响应由电容的初始储能引起的，故常称为RC 电路的零输入响应。

电容两端的电压uC由初始值U0向稳态值零衰减，这是电容的放电过程，其随时间变化表达式为

在零输入响应电路中各电量均由初始值按指数规律向稳态值零衰减。

时间常数t=RC，当t=t 时，uC=36.8%U0

(3)一阶电路暂态分析的三要素法

只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路称为一阶电路，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程。

一阶RC电路响应的表达式：

归纳为:

在一阶电路中，只要求出待求量的稳态值、初始值和时间常数t这三个要素，就可以写出暂态过程的解。

(4)RL电路的响应

RL电路的响应可以对照RC电路来学习，例如两者的全响应：

电压与电流相量关系为 

阻抗模 

阻抗角 

(j 为电压与电流之间的相位差)

当XL > XC ,j 为正，电路中电压超前电流，电路呈电感性；

当XL< XC ,j为负，则电流超前电压，电路呈电容性；

当XL= XC，j = 0，则电流与电压同相，电路呈电阻性，称电路发生串联谐振。XL= XC是发生谐振的条件，由此得谐振频率

串联谐振时，阻抗*小，电容的电压与电感的电压大小相等相位