西门子数控系统|驱动器总代理

 内容：任何一个线性有源电阻性二端网络  ，可以用  与  串联的电路模型来替代，且  (  开路端电压 ) ；  = 除源后的等效电阻。

•  等效图为：如上图所示。

•  对外电路等效，对内电路不等效

•  应用较广的为求某条支路上的电压电流。

•  证明：

•  当 S 开时， 

(2) 当 S 合时， 

(3) 若用等效：                                     

， 

则 (2) 、 (3) 相同，对于线性有源二端网络，戴维宁定理正确。

计算步骤：

•  将电路分为两部分，一部分是待求支路，另一部分则是有源二端网络  ；

•  将  开路，求  ；

•  将  中除源， ( 理想电压源短路处理，理想电流源开路处理 )，求等效电阻  ；

•  将  、  待求支路连上，求未知量。

例 ： 如下图所示电路，求  、  。 

解： 电路分成有源二端网络（如虚框所示）和无源二端网络两部分。对于 (b) 图所示的有源二端网络，则有：

， 

，  ， 

诺顿定理： 用一个电阻  与理想电流源  并联组合代替。  ：有源二端网络短路后得到

的电流。

分类 ：有源二端网络和无源二端网络

等效 ：无源二端网络  都可等效为一个电阻；有源二端网络  可等效为一个实际电压源，即  与  串联组合。

一、定义及应用范围：

•  定义：以电路中各个结点对参考点电压 ( 结点电压 ) 为未知量，根据 KCL对结点列结点电流方程，根据求解出各结点电压，从而求出各元件上的电压、电流。

•  适用范围： 电路中的独立结点数少于独立回路数时，用结点电压法比较方便、方程个数较少。

•  验证：如下图所示电路

•   选定一个参考结点，记为 0 ，则各结点参考点之间的电压  、  、  为未知量。

•  列结点电流方程：

•  对结点 ①有：  ；

对结点②有：  ；

对结点③有： 

•  利用欧姆定律和 KVL 列写支路电流与结点电压关系式：

•  将第（ 4 ）步中各支路电流代入方程 ①②③ 中，得：

二、解题步骤及注意事项：

•  选取独立结点和参考结点，则独立结点到参考结点间的电压为结点电压

•  对 n 个结点的电路，能列 (n-1) 个结点电压方程。

•  以结点电压为独立变量根据 KCL 列写独立结点的结点电流方程，方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为“ + ” ，互导上的电流为 “ - ” ；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该结点时取 “+” ，取 “ － ”。结点电压方程的一般表达形式为：

自导 ×本结点电压 +  = 流入该结点的所有电源的电流之和。

①自导： ( 自电导 ) ，其值总为正的，是指与某结点相连的所有电导之和；※理想电流源串联的电导不能计算在内。

②互导：指相邻两结点之间的公共电导之和，互导总为负 ；与理想电流串联的电导不能计算在内。

③ 流入结点的所有电源电流之和，包括两层含义： a 是电源电流流入结点的取“ + ”，流出结点的取“－”； b是该电流必须是电源的电流，即可以是电流的电流，还可以是电压源的电流，还可以是受控源的电流，但不能是非电源支路的电流。

三、弥尔曼定理：只有两个结点的结点电压法。

通式： 

例 ： 用结点电压法求解如下图所示电路中的各支路电流。

解： 此题只有两个结点，可用弥尔曼定理。