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1 ．有效值：

（ 1 ）周期量有效值的定义：    

注意： 对于非正弦周期信号，其*大值与有效值之间并无 关系。

（ 2 ） 非正弦周期量 ：

函数 

则有效值为： 

利用三角函数的正交性得： 

同理非正弦周期电流的有效值为： 

周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。

2 ．平均值：

非正弦周期性函数的平均值为直流分量：     

显然 正弦周期性函数的平均值为 0

3 ．功率：

如 图所示，所示一端口 N 的端口电压 u ( t )和电流 i ( t ) 的关联参考方向下，一端口电路吸收的瞬时功率和平均功率为

一端口电路的端口电压 u ( t )和电流 i ( t ) 均为非正弦周期量，其傅里叶级数形式分别为

在图示关联参考方向下，一端口电路吸收的平均功率

将上式进行积分，并利用三角函数的正交性， 得 

上式表明，不同频率的电压与电流只构成瞬时功率，不能构成平均功率，只有同频率的电压与电流才能构成平均功率；电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量各自产生的平均功率之和，即平均功率守恒。 即：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率。

， 若负载 对称 , 则   在对称情况下， cos = cos 是一相负载的功率因数， = ，即为负载的阻抗角。在不对称负载中，各相功率因数不同，三相负载的功率因数值无实际意义。

例 ：   有一对称三相负载 , 每相阻抗 Z =80+j60 Ω, 电源线电压 =380V 。求当三相负载分别连接成星形和三角形时电路的有功功率和无功功率。

解： （ 1 ） 负载为星形连接时

（ 2 ） 负载为三角形连接时

一、三相负载的有功功率

   若三相负载是对称的， 

三相总有功功率为

  、 代表负载上的相电压和相电流

当负载为星形连接时， 

当负载为三角形连接时， 

既对称三相电路的有功功率的计算公式为 ，与负载的连接方式无关，但 仍然是相电压与相电流之间的相位差，由负载的阻抗角决定。

二、无功功率   

若三相负载是对称的， 无论负载接成星形还是三角形 , 则有

三、三相负载的视在功率 

若三相负载 对称 , 则 

但要注意在不对称三相制中，视在功率不等于各相电压与相电流之和，即 

（ 1 ）由单相负载组成的 Y-Y 三相四线制在运行时，多数情况是不对称的，中性点电压不等于 0，负载中性点电位发生位移，各负载上电压、电流都不对称，必须 逐相计算。负载不对称而又没有中性线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。为使负载正常工作，中性线不能断开。由三相电动机组成的负载都是对称的，但在 一 相断路或 一 相短路等故障情况下，形成不对称电路，也必须逐相计算 。

（ 2 ）不对称 Y 性三相负载，必须连接中性线。三相四线制供电时，中性线的作用是很大的 ,中性线使三相负载成为三个互不影响的独立回路 , 甚至在某一 相发生故障时，其余两相仍能正常工作。中性线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了保证负载正常工作，规定中性线上不能安装开关和熔丝，中性线本身的机械强度要好，接头处必须连接牢固，以防断开。

（ 3 ）由单相负载组成不对称 Y 性三相负载，安装时总是力求各相负载接近对称，中性线电流一般小于各线电流，中性线导线可以选用比三跟端线 小一线的截面。

（ 4 ）因为中性点有位移，电源中性点 N 接地（中性线叫做零线），但负载中性点 N ' 与大地电位不等，

零线和地线是有区别的。在安全保护措施上接地

和接零也是不同的。

例 ：   如图所示电路是用来测定三相电源相序的仪器 , 称为相序指示器。任意指定电源的 一 相为 U 相, 把电容 C 接到 U 相上 , 两只白炽灯接到两相上。

设 R =1/ ω C, 试说明如何根据两只灯的亮度来确定 V 、 W 相。

解： 这是一个不对称的星形负载连接电路。设 

显然 , 从图中看到， , 从而可知 , 较亮的灯接入的为 V 相 ,较暗的为 W 相。